Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác A A ' C ' quanh trục AA'
A. π 6 + 2 a 2
B. π 3 + 2 a 2
C. 2 π 2 + 1 a 2
D. 2 π 6 + 1 a 2
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABCD và A'B'C'D'
b) Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương
c) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nhận đường thẳng AC' làm trục và sinh ra bởi cạnh AB
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nhận đường thẳng AC’ làm trục và sinh ra bởi cạnh AB.
Đường tròn đáy của hình nón tròn xoay đỉnh A tạo nên bởi cạnh AB là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều A’BD, tam giác này có cạnh bằng a
2
và có đường cao bằng 
Do đó đường tròn đáy hình nón có bán kính 
Vậy hình nón tròn xoay này có đường sinh l = a và có diện tích xung quanh là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,
I
O
M
⏜
45
0
và cạnh IMa. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng:
Đọc tiếp
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, I O M ⏜ = 45 0 và cạnh IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng:
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,
I
O
M
45
°
và cạnh IM a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng: A.
π
a
2
3
B.
π
a
2
C....
Đọc tiếp
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, I O M = 45 ° và cạnh IM = a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng:
A. π a 2 3
B. π a 2
C. π a 2 2
D. π a 2 2 2
Đáp án C
Phương pháp
+) Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI ta được hình nón có đường cao IO và bán kính đáy IM.
+) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón S x q = π r l trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
Cách giải
Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI ta được hình nón có đường cao IO và bán kính đáy IM. Tam giác OIM vuông cân tại I nên IM = IO = a
⇒ r = a ; h = a ⇒ l = r 2 + h 2 = a 2 ⇒ S x q = π r l = π a . a 2 = π a 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A,
A
B
a
. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác ABC xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A.
πa
2
2
5
B.
πa
2
2...
Đọc tiếp
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, A B = a . Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác ABC xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. πa 2 2 5
B. πa 2 2 15
C. πa 2 2 2
D. πa 2 2 3
Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, ABa. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh
S
x
q
của hình nón.
Đọc tiếp
Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón.
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, ABa. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh
S
x
q
của hình nón A.
S
x
q
πa
2
2
5
B. ...
Đọc tiếp
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón
A. S x q = πa 2 2 5
B. S x q = πa 2 2 15
C. S x q = πa 2 2 2
D. S x q = πa 2 2 3
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc
∠
I
O
M
45
0
và cạnh IM a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh
S
x
q
của hình nón tròn xoay đó theo a. A.
S
x
q...
Đọc tiếp
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc ∠ I O M = 45 0 và cạnh IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón tròn xoay đó theo a.
A. S x q = π a 2 2
B. S x q = π a 2
C. S x q = π a 2 3
D. S x q = π a 2 2 2
Chọn A.
Phương pháp
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h và đường sinh l: S x q = π R l .
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc
I
O
M
^
45
°
và cạnh
I
M
a
. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh
S
x
q
của hình nón tròn xoay đó theo a
Đọc tiếp
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc I O M ^ = 45 ° và cạnh I M = a . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón tròn xoay đó theo a
